[题目]如图.EF∥AD.AD∥BC.CE平分∠BCF.∠DAC=115°.∠ACF=25°.求∠FEC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．

【答案】∠FEC=20°．

【解析】分析：由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．

本题解析：

∵AD∥BC，

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，

∵∠ACF=25°，

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°．

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