【题目】如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC=45°，∴∠ACB=90°．
∵∠ACB+∠DAC=90°，∠ACB＜90°，∴结论②为错误结论．
③由①证明知，△BDH≌△ADC，∴BH=AC；
④∵CE=CD，∠ACB=∠ACB；∠ADC=∠BEC=90°，∴△BEC≌△ADC，由于缺乏条件，无法证得△BEC≌△ADC，∴结论④为错误结论．
综上所述，结论①，③为正确结论，结论②，④为错误结论，根据题意故选B．
故选B．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
．
（
）
分别取
， 
， 
时，试求出各函数表达式，并说出这三个函数的一个共同点．
（
）对于任意负实数
，当
时， 
随
的增大而增大，试求出
的最大整数值．
（
）点
， 
是函数图象上两个点，满足若
，试比较
和
的大小关系．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数
与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．
(1)求m，c的值；
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.
(1)直接写出点C的坐标.
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=
S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，点
点
的坐标分别为
，且
将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
.
（1）直接写出
__，
__ _，点
的坐标为 _；
（2）如图2，作
轴于点
点
是
的中点，点
在
内部，
求证:
（3）如图3，点
是第二象限内的一个动点，若
求线段
的最大值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．
(1) 求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
(2) 由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】商场准备购进甲.乙两种商品，若购进甲商品80个，乙商品40个，需要800元；若购进甲商品50个，乙商品30个，需要550元.
（1）求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元？
（2）商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品，计划销售每个甲种商品可获利润4元，销售每个乙种商品可获利润5元，销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么商场最多购进乙种商品多少个?
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