[题目]如图.ABCD中.点E.F分别在AD.BC上.且ED=BF.EF与AC相交于点O.求证:OA=OC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD﹣ED=BC﹣BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中，，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．
【解析】根据ED=BF，可得出AE=CF，结合平行线的性质，可得出∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，继而可判定△AEO≌△CFO，即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

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你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）

仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．

已知，．求代数式的值．

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（1）（2）

（3）(－2)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）

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