[题目]某图书馆计划选购甲.乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍.如果用900元购买图书.则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.(1)甲.乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本.且用于购买甲.乙两种图书的总费用不超过1725元.那么该图书馆最多可以购买� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

【答案】（1）甲图书每本价格为75元，乙图书每本价格为30元；（2）图书馆最多可以购买30本乙图书.

【解析】

(1)根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；

(2)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书。

解：（1）设乙图书每本价格为元，则甲图书每本价格为元.

由题意得，，

解得. 经检验，是原方程的根且符合题意.

所以甲图书每本价格为75元，乙图书每本价格为30元.

（2）设设购买乙图书本，则购买甲图书本.

由题意得，.

解得.

因为最大可以取30.

所以图书馆最多可以购买30本乙图书.

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