Question

【题目】解不等式组 写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率．

Answer 1

【答案】解：∵不等式组 的解集为﹣ ＜k≤3，

∴其整数解为k=﹣2，﹣1，0，1，2，3．

其中，当k=﹣2，﹣1时，方程2x+k=﹣1的解为非负数．

所以所求概率P= =

【解析】先求出不等式组的解集，然后在解集内找到整数解k，知共有六种情况，其中，当k=﹣2，﹣1时，方程2x+k=﹣1的解为非负数，根据概率公式计算即可。
【考点精析】掌握一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解是解答本题的根本，需要知道解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．