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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边ADx轴上,点Cy轴的负半轴上,直线BCAD,且BC3OD2,将经过AB两点的直线ly=﹣2x10向右平移,平移后的直线与x轴交于点E,与直线BC交于点F,设AE的长为tt0).

1)四边形ABCD的面积为   ;(提示:小学已学过梯形面积计算方法)

2)设四边形ABCD被直线l扫过的面积(阴影部分)为S,请写出S关于t的函数解析式.

【答案】120,(2.

【解析】

1)根据函数解析式得到OA5,求得AC7,得到OC4,于是得到结论;

2)①当0≤t≤3时,根据已知条件得到四边形ABFE是平行四边形,于是得到SAEOC4t;②当3≤t7时,如图1,求得直线CD的解析式为:y2x4,直线EF的解析式为:y=﹣2x+2t10,解方程组得到Gt7),于是得到SS四边形ABCDSDEG20×7t×7t)=﹣t2+7t,③当t≥7时,SS四边形ABCD20

1)在y=﹣2x10中,当y0时,x=﹣5

A(﹣50),

OA5

AD7

x=﹣3代入y=﹣2x10得,y=﹣4

OC4

∴四边形ABCD的面积=3+7×420

故答案为:20

2)①当0≤t≤3时,∵BCADABEF

∴四边形ABFE是平行四边形,

SAEOC4t

②当3≤t7时,如图

C0,﹣4),D20),

∴直线CD的解析式为:y2x4

E′F′ABBF′AE′

BF′AEt

F′t3,﹣4),

直线E′F′的解析式为:y=﹣2x+2t10

得,

Gt7),

SS四边形ABCDSDE′G20×7t×7t)=﹣t2+7t

③当t≥7时,SS四边形ABCD20

综上所述:S关于t的函数解析式为:

练习册系列答案
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【题目】如图,已知:EFAD,∠1=2,∠B=55°,求∠BDG的大小.

请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整:

解:∵ EF//AD,   (已知)

∴ ∠2=3 (           )

又∵ ∠1=2 (已知)

∴ ∠1=3 (等量代换)

∴        (内错角相等,两直线平行)

∴ ∠B+∠BDG=180° (            )

∵ ∠B=55°,  (已知)

∴ ∠BDG =    

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【题目】为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例,按3:5:2随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.

(1)上面所用的调查方法是(填“普查”或“抽样调查”).
(2)写出折线统计图中A所代表的值是
(3)求该地区被调查的观众中,喜爱娱乐类节目的中年人的人数.
(4)根据以上统计图提供的信息,请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况(字数不超过30字).

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【题目】10分某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费,再按印刷数量收取印刷费,乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1干元、乙厂的总费用y2千元与印制证书数量x千个的函数关系图分别如图中甲、乙所示

l甲厂的制版费为____千元,印刷费为平均每个 元,甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为

2当印制证书数量不超过2千个时,乙厂的印刷费为平均每个 元;

3当印制证书数量超过2干个时,求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系[式;

4若该单位需印制证书数量为8干个,该单位应选择哪个厂更节省费用?请说明理由

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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆,⊙O与斜边AC交于D,过D作DH⊥AB于H,又过D作直线DE交BC于点E,使∠HDE=2∠A.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求证:OE是Rt△ABC的中位线.

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【题目】绿水青山,就是金山银山。某旅游景区为了保护环境,需购买两种型号的垃圾处理设备共台。已知每台型设备日处理能力为吨;每台型设备日处理能力为吨。根据实际情况,要求型设备不多于型设备的倍,且购回的设备日处理能力不低于吨。请你为该景区设计购买设备的方案。

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【题目】矩形ABCD中,对角线ACBD相交于O,∠AOB=60°AC=10.

1)求矩形较短边的长;

2)矩形较长边的长;

3)矩形的面积.

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【题目】为了解某校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制可如下尚不完整的统计图;请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:

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(2)补全条形统计图;
(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是
(4)根据抽样调查结果,请你估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数.

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