Question

已知m，n是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则m²-mn+3m+n=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m²=3-2m，然后根据根与系数的关系知m+n=1，mn=-3，最后将m²、m+n，mn的值代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵m，n是方程x²+2x-3=0的两个实数根，
∴m²+2m-3=0，即m²=3-2m；
∵m+n=-2，mn=-3，
∴m²-mn+3m+n=3-2m-mn+3m+n=m+n-mn+3=-2+3+3=4；
故答案为：4．

点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．