Question

解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）；
（2）x²-2

3

x+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先移项得到x（x+4）+5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）移项得：x（x+4）+5（x+4）=0，
提取公因式x+4得：（x+4）（x+5）=0
即：x+4=0或x+5=0
解得：x₁=-4x₂=-5

（2）x²-2

3

x+3=0，
因式分解得：（x-

3

）²=0，
解得：x₁=x₂=

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．