Question

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

• A、

  AB

  AP

  =

  AC

  AB

• B、

  BC

  BP

  =

  AC

  AB

• C、∠ABP=∠C
• D、∠APB=∠ABC

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．

解答：解：A、∵∠A=∠A，

AB

AP

=

AC

AB

，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
B、根据

BC

BP

=

AC

AB

和∠A=∠A不能判断△ABP∽△ACB，故本选项正确；
C、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
D、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了相似的三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键．