Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先过点C作CE⊥AB，再分别求出CE和BC的长，最后根据sinB=代入计算即可．
解答：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
∵ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，
∴CE=AD=3，AE=CD=4，
∴BE=AB-AE=8-4=4，
在Rt△CEB中，∵BC===5，
∴sinB==；
故选A．
点评：此题考查了直角梯形，用到的知识点是矩形的性质、勾股定理，关键是做出辅助线，把直角梯形分解为矩形和直角三角形，再进行求解．