【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的横坐标为﹣1,点B在x轴的负半轴上,AB=AO,∠ABO=30°,直线MN经过原点O,点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上,点B关于直线MN的对称点为B1 , 则∠AOM的度数为;点B1的纵坐标为 .
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【题目】如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C,AC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.
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【题目】综合题。
(1)将△ABC向下平移1个单位,向右平移7个单位,在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;画出AB边上的中线CD;画出BC边上的高线AE;
(2)△A′B′C′的面积为 .
(3)在右图中能使S△PAC=S△ABC的格点P的个数有个(点P异于B)
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【题目】如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类),长为b宽为a的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类) ,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b),在下面虚框中画出图形,并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= .
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a2+5ab+6b2 . ①你画的图中需C类卡片张.
②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个相同矩形的两边长(x>y),观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上(填写序号) ①xy= ②x+y=m ③x2﹣y2=mn ④x2+y2=
.
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【题目】如图①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数.
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【题目】在等边△ABC外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为D,连接BD,CD,其中CD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图1;
(2)若∠PAB=30°,求∠ACE的度数;
(3)如图2,若60°<∠PAB<120°,判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形,并证明.
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