Question

如图，已知四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，并且相交于点O，若BD=3、AC=4，则四边形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由AC⊥BD，得出S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•（OD+OB），即可求出四边形ABCD的面积．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•OB=

1

2

AC•（OD+OB）
∵BD=3、AC=4，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD=

1

2

×4×3=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用对角线垂得出S_{四边形ABCD}=

1

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AC•（OD+OB）．