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    已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

    证明：连接BD，交AC于O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OB=OD，OA=OC，
    ∵AE=CF，
    ∴OA-AE=OC-CF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形BFDE是平行四边形．
    分析：先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．
    点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，使其中出现对角线相交的情况．
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    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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