【题目】我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
【答案】（1）y与x的函数关系是一次函数的关系，函数关系式为y=-10x+800 （20＜x＜80）；（2）当销售单价定为50元时，每天获得的利润最大，最大利润是9000 元；（3当销售单价定为45元时，每天获得的利润最大．
【解析】试题分析：（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；
（2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；
（3）根据自变量的取值范围结合函数图象解答．
试题解析：（1）画图如图，
由图可猜想y与x是一次函数关系，
设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）
∵这个一次函数的图象经过（30，500）
（40，400）这两点，
∴
，
解得
∴函数关系式是：y=-10x+800（20≤x≤80）
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W=（x-20）（-10x+800）
=-10x2+1000x-16000
=-10（x-50）2+9000，（20≤x≤80）
∴当x=50时，W有最大值9000．
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．
（3）对于函数W=-10（x-50）2+9000，当x≤45时，
W的值随着x值的增大而增大，
∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．
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启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，D、E、F是△ABC三边的中点，下列结论：①四边形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四边形；②△ABC∽△DEF；③S△ABC=2S△DEF；④△DEF的周长是△ABC周长的一半，其中正确的序号是（ ）
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④
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【题目】如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D 的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，EF∥BC．
（1）求证：CD＝EF；
（2）已知∠ABC＝60°，连接BE，若BE平分∠ABC，CD＝6，求四边形BDEF的周长．
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【题目】如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点
都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】二次函数
的图像交y轴于C点，交
轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根．
（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．
（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值．
（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=
，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到
的位置，
，
，平移距离为6，则阴影部分面积为
A. 24 B. 40 C. 42 D. 48
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【题目】（1）如图1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB与CD有怎样的位置关系.
（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明.
（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
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