Question

13．已知⊙O₁的半径是⊙O₂的半径的2倍，当⊙O₁与⊙O₂内切时，它们的圆心距为6cm，那么⊙O₁与⊙O₂外切时，它们的圆心距是18cm．

Answer 1

分析 根据内切，则P=R-r，可得R，r；外切，则P=R+r，可得答案．

解答 解：由⊙O₁的半径是⊙O₂的半径的2倍，当⊙O₁与⊙O₂内切时，它们的圆心距为6cm，得
$\left\{\begin{array}{l}{R=2r}\\{R-r=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{R=12}\\{r=6}\end{array}\right.$，
由么⊙O₁与⊙O₂外切，得
P=R+r=12+6=18cm，
故答案为：18．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系，利用了外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．