Question

1．有一个传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5米的墙上，人只要移至5米以内（包括5米），灯就回自动打开．若灯刚好打开，则一个高1.5米的学生需要离门4米．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，构造出直角三角形，由题意可知．AB=CD=1.5m，DE=CE-CD=4.5-1.5=3（m），AE=5米，再利用勾股定理解答．

解答 解：由题意可知．AB=CD=1.5m，DE=CE-CD=4.5-1.5=3（m），AE=5m，
由勾股定理得AD=$\sqrt{A{E}^{2}-E{D}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$=4（m），
故离门4米远的地方，灯刚好打开．
故答案为：4．

点评 本题考查正确运用勾股定理．关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．