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【题目】如图,定点A(21),点B在直线yx上,且横坐标为2,动点Px轴上运动,当线段PAPB最短时,点P的坐标为________

【答案】(0)

【解析】

先求得点B的坐标,再取点A关于x轴对称的点A′(-2,-1),连接A′B,交x轴于P,再用待定系数法求得直线A′B的解析式,再令y=0,求得直线A′Bx轴的交点即可.

∵点B在直线yx上,且横坐标为2

B(2,2),

取点A关于x轴对称的点A′(-2,-1, 连接A′B,交x轴于P,则点P即为所示的点,如图所示:

设直线A′B的解析式为y=kx+b,

,

解得 ,

∴直线A′B的解析式为y=,

y=0,x=-,即点P的坐标为(0).

故答案是:(0).

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