Question

【题目】某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．

（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？

（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天） 的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为11千公里；如安装在后轮，安全行使路程为9千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？

Answer 1

【答案】（1）每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车；（2）工厂可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）9.9．

【解析】

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆自行车．
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆自行车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆自行车”列方程组求解．
（2）设工厂有m名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据m，n都是正整数和0<n<10，进行分析n的值的情况；
（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，解得a+b即可．

（1）设每名熟练工每日可以安装x辆自行车，每名新工人每日可以安装y辆自行车，根据题意得：，解得：．

答：每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车．

（2）设抽调熟练工a名，根据题意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．

答：工厂可以找出2名、4名、6名或6名新工人．

（3）设一个轮胎用作前轮使用m千公里，用作后轮使用n千公里，根据题意得：，∴a+b＝9.9．

答：一对轮胎能行使的最长路程是9.9千公里．