Question

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

A．2或﹣5    B．﹣2或5    C．2或5       D．﹣2或﹣5

Answer 1

B【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】新定义．

【分析】首先根据新定义a⊕b=a²﹣3a+b把x⊕1=11转化为x²﹣3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

【解答】解：∵对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²﹣3a+b，如3⊕5=3²﹣3×3+5，

∴x⊕1=x²﹣3x+1，

∵x⊕1=11，

∴x²﹣3x+1=11，

∴x₁=﹣2，x₂=5．

故选：B．

【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义a⊕b=a²﹣3a+b，此题难度不大．