[题目]经过建设者三年多艰苦努力地施工.贯通我市A.B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km.高速公路路程缩短了30km.如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍.需要的时间可以比原来少用1小时．求小车走普通公路的平均速度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时．求小车走普通公路的平均速度是多少？

【答案】小车走普通公路的平均速度是70千米/时.

【解析】分析：根据题意设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，根据提速后需要的时间可以比原来少用1小时列方程即可；正确求解方程即可解答，注意分式方程需要检验.

详解：设小车走普通公路的平均速度是x千米/时，得

，

解得x=70 ，

经检验：x=70是原方程的解，且符合题意 .

答：小车走普通公路的平均速度是70千米/时。

练习册系列答案

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如图1，四边形ABCD为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF分别交BC，DC于点M，N，当PM⊥BC，PN⊥CD时， =　　（用含a，b的代数式表示）．

（2）拓展探究

在（1）中，固定点P，使△PEF绕点P旋转，如图2，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

如图3，四边形ABCD为正方形，AB=BC=a，点P在对角线AC上，M，N分别在BC，CD上，PM⊥PN，当AP=nPC时，（n是正实数），直接写出四边形PMCN的面积是　　（用含n，a的代数式表示）

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【题目】阅读下列材料：

2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．

在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．

（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；

（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；

（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是．

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【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．

（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为________．

（2）已知AC=1，BC=3．

①依题意将图2补全；

②求CD的长；

（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．

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【题目】已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x

（1）求该一次函数的解析式

（2）若点A(，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。

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【题目】下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/27/1911053122682880/1914886922772480/STEM/c8503fddf66f4b8c93035a98d8f9f214.png] B. C. D.

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