Question

【题目】小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：，小明由于抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成，得到的结果为；小红由于漏抄了第二个多项式中x的系数，即把抄成x，得到的结果为.

（1）求出式子中的、的值

（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

Answer 1

【答案】（1）a=-5，b=-2；（2）6x2﹣19x+10.

【解析】

（1）按甲、乙错误的式子得出的系数的数值，列方程组求出a，b的值即可；

（2）把a，b的值代入原式，利用整式乘法得出正确的结果.

（1）(2x﹣a)(3x+b)

=6x2+2bx﹣3ax﹣ab

=6x2+(2b﹣3a)x﹣ab

=6x2+11x﹣10.

(2x+a)(x+b)

=2x2+2bx+ax+ab

=2x2+(2b+a)x+ab

=2x2﹣9x+10

∴，

∴；

（2）(2x﹣5)(3x﹣2)

=6x2﹣4x﹣15x+10

=6x2﹣19x+10.