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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,作轴于两点,交轴于两点,连结并延长交于点,连结轴于点,连结.

1)求弦的长;

2)求直线的函数解析式;

3)连结,求的面积.

【答案】16 ;(2;(3

【解析】

1)求出∠AMO的度数,得出等边三角形AMC,求出OM,根据勾股定理求出OA,根据垂径定理求出AB即可;

2)连接PB,求出PB的值,即可得出P的坐标,根据MAC是等边三角形可得C的坐标,然后利用待定系数法求解即可;

3)分别求出AMCCMP的面积,相加即可得出答案.

解:(1)∵CDABCD为直径,

∴∠AMO2P2BDC60°

x轴⊥y轴,

∴∠MAO30°

AM2OMAO

AB2AO6

2)连接PB

AP为直径,

PBAB

PBAP

P3),

MAMC,∠AMO60°

∴△MAC是等边三角形,

AOMC

OMOC

C0),

设直线PC的解析式是ykxb,代入P3),C0),得:

解得:

∴直线的函数解析式为:

3)∵CMAMAOBO3

SACPSACMSCPM

ACP的面积是

练习册系列答案
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