【题目】《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（ ）
A.6B.7C.8D.9
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．
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【题目】如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．
（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；
（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶
甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了
设甲车行驶时间为
，下图是甲乙两车行驶的距离
与的函数图象，根据题中信息回答问题：
填空：
______，
______；
当乙车出发后，求乙车行驶路程
与的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案．
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【题目】在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P．
（1）若点N是线段MB的中点，如图1．
①依题意补全图1；
②求DP的长；
（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长．
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【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）探究线段BC，BD，BO之间的数量关系，并证明；
（3）若DC=2，BC=4，求AD的长．
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