Question

【题目】为庆祝中华人民共和国成立70周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角为32°，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为44°.登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度.(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，1.41，)

Answer 1

【答案】594米

【解析】

可以根据题意设，进而得出：，，

在根据顶部A处的仰角为60°，列出方程可得x的值，再把x代入，进而得出AB的高度.

解：过点E做交AB于点F，

如图所示：

，

设，则，

，

，分别把AF、BF代入上式可得出x值，

即：,

把x值代入中得出：

.

故答案为：594.