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【题目】为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:

(1)求n的值;

(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.

【答案】(1)50;(2)240;(3).

【解析】

用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n的值;

先计算出样本中喜爱看电视的人数,然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比,即可估计该校喜爱看电视的学生人数;

画树状图展示12种等可能的结果数,再找出恰好抽到2名男生的结果数,然后根据概率公式求解.

解:(1)

(2)样本中喜爱看电视的人数为(人

所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人;

(3)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中恰好抽到2名男生的结果数为6,

所以恰好抽到2名男生的概率

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【题目】反比例函数y=y=在第一象限内的图象如图所示,点Py=的图象上,PC⊥x轴,交y=的图象于点A,PD⊥y轴,交y=的图象于点B.当点Py=的图象上运动时,以下结论:①△ODB△OCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④当点APC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(  )

A. B. C. D.

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(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,若t=3s,求四边形APQC的面积.

(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,当△PBQ的面积等于8cm2时,求t的值.

(3)若△ABC与△BPQ相似,求t的值.

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1)这次参与调查的村民人数为 人;

2)请将条形统计图补充完整;

3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;

4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.

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【题目】某商店以每件20元的价格购进一批商品,如果以每件30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,销售单价每提高1元,半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少?

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1)求点A的坐标;

2)求抛物线的解析式;

3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点PPD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PEDE

①求点P的坐标;

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