[题目]某商店以每件20元的价格购进一批商品.如果以每件30元销售.那么半月内可售出400件．根据销售经验.销售单价每提高1元.半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价.才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件．根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？

【答案】提高5元

【解析】试题分析：设销售单价为x元，销售利润为y元，根据题意可的等量关系：销售总利润=销售单价×销量，由等量关系列出函数关系式，然后再求最值即可．

试题解析：解：设销售单价为x元（x≥20），销售利润为y元．

根据题意，得y=（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]=（x﹣20）（1000﹣20x）=﹣20x2+1400x﹣20000=

当x=35时，y最大=4500，x﹣30=35﹣30=5．

所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．

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