[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论:①ac＞0,②a﹣b+c＜0,③当x＜0时.y＜0,④方程ax2+bx+c=0有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有( )A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根据图像的开口方向、对称轴及特殊点的函数值逐一判断即可.

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①错误；

∵x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正确；

当x＜0时，y有时大于0，有时等于0，有时小于0，

∴③错误；

∵抛物线与x轴的两个交点都在点（﹣1，0）的右边，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根，所以④正确．

故选：D．

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