Question

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
（1）求么F的度数与DH的长；
（2）求证：AB∥DE．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据全等三角形的性质得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可得出答案；
（2）根据全等三角形的性质得出∠B=∠DEF，根据平行线的判定得出即可．

解答：解：（1）∵∠A=85°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=45°，
∵△ABC≌△DEF，AB=8，
∴∠F=∠ACB=45°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=8-2=6；

（2）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠DEF=∠B，
∴AB∥DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，难度适中．