Question

14．已知线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为（10$\sqrt{5}$-10）cm．

Answer 1

分析 根据黄金比值计算即可．

解答 解：∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×AB=（10$\sqrt{5}$-10）cm．
故答案为：（10$\sqrt{5}$-10）cm．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．