一个多边形的内角和是外角和的3倍.则它是八边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形．

分析设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．

解答解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，（n-2）×180°=360°×3，
解得n=8，
则这个多边形的边数为8．
故答案为：八．

点评本题考查的是内角与外角的计算，多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3且n为整数），多边形的外角和等于360度．

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