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【题目】已知函数,请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下:

1)该函数自变量的取值范围为;

2)下表列出yx的几组对应值,请在平面直角坐标系中描出下列各点,并画出函数图象;

x

-1

2

y

3

2

1

3)结合所画函数图象,解决下列问题:

①写出该函数图象的一条性质:;

②横、纵坐标均为整数的点称为整点,若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点,则b的取值范围为.

【答案】1):x-2;(2)见详解;(3)①当x-2时,yx的增加而减小;②2≤b3

【解析】

1x+20,即可求解;

2)描点画出函数图象即可;

3)①任意写出一条性质即可,故答案不唯一;

②如图2,当b=2时,直线y=-x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点(图中空心点),即可求解

解:(1x+20,解得:x-2

故答案为:x-2

2)描点画出函数图象如下:

3)①当x-2时,yx的增加而减小(答案不唯一),

故答案为:当x-2时,yx的增加而减小(答案不唯一),

②如图2,当b=2时,

直线y=-x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点(图中空心点),

2≤b3

故答案为:2≤b3

练习册系列答案
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1)一次函数关系式为、反比例函数的关系式为____

2)当x0时,的解集为_____

3)在轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,并求M的坐标和AM+BM的最小值.

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定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍(为正整数),我们就说这个自然数是一个喜数”.

例如:24就是一个“4喜数,因为

25就不是一个喜数因为

1)判断4472是否是喜数?请说明理由;

2)试讨论是否存在“7喜数若存在请写出来,若不存在请说明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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