【题目】已知函数,请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下:
(1)该函数自变量的取值范围为;
(2)下表列出y与x的几组对应值,请在平面直角坐标系中描出下列各点,并画出函数图象;
x | … | -1 | 2 | … | |||||
y | … | 3 | 2 | 1 | … |
(3)结合所画函数图象,解决下列问题:
①写出该函数图象的一条性质:;
②横、纵坐标均为整数的点称为整点,若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点,则b的取值范围为.
【答案】(1):x>-2;(2)见详解;(3)①当x>-2时,y随x的增加而减小;②2≤b<3.
【解析】
(1)x+2>0,即可求解;
(2)描点画出函数图象即可;
(3)①任意写出一条性质即可,故答案不唯一;
②如图2,当b=2时,直线y=-x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点(图中空心点),即可求解
解:(1)x+2>0,解得:x>-2,
故答案为:x>-2;
(2)描点画出函数图象如下:
(3)①当x>-2时,y随x的增加而减小(答案不唯一),
故答案为:当x>-2时,y随x的增加而减小(答案不唯一),
②如图2,当b=2时,
直线y=-x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6个整点(图中空心点),
故2≤b<3,
故答案为:2≤b<3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(-1,0),.一次函数的图象经过点B、C,反比例函数的图象经过点B.
(1)一次函数关系式为、反比例函数的关系式为____;
(2)当x<0时,的解集为_____;
(3)在轴上找一点M,使得AM+BM的值最小,并求M的坐标和AM+BM的最小值.
(4)若x轴上有两点E、F,点E在点F的左边,且EF=1.当四边形ABEF周长最小时,请直接写出点E的横坐标为_____
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次班级数学测试中,65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为72分,所有成绩不及格的学生的平均分为58分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的学生的平均分变为59分,已知该班学生人数大于15人少于30人,该班共有_____位学生.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图1所示,示意图如图2所示.某学校数学兴趣小组通过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1:,底基BC=50m,∠ACB=135°,求馆顶A离地面BC的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知Rt△ABC,∠ACB=90,BC=10,AC=20,点D为斜边中点,连接CD,将△BCD沿CD翻折得△B’CD,B’D交AC于点E,则的值为( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且不与A、B两点重合,过点C的切线交AB的延长线于点D,连接AC,BC,若∠ABC=53°,则∠D的度数是( )
A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国古贤常说万物皆自然,而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“喜数”.
定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍(为正整数),我们就说这个自然数是一个“喜数”.
例如:24就是一个“4喜数”,因为
25就不是一个“喜数”因为
(1)判断44和72是否是“喜数”?请说明理由;
(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来,若不存在请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们把有两边对应相等,且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”,如图1,□ABCD中,△AOB和△BOC是“互补三角形”.
(1)写出图1中另外一组“互补三角形”_______;
(2)在图2中,用尺规作出一个△EFH,使得△EFH和△EFG为“互补三角形”,且△EFH和△EFG在EF同侧,并证明这一组“互补三角形”的面积相等.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④当y1>0且y2>0时,﹣a<x<4.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com