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【题目】我们把有两边对应相等,且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做互补三角形,如图1□ABCD中,AOBBOC互补三角形”.

(1)写出图1中另外一组互补三角形”_______

(2)在图2中,用尺规作出一个EFH,使得EFHEFG互补三角形,且EFHEFGEF同侧,并证明这一组互补三角形的面积相等.

【答案】(1)答案不唯一,AODAOBABDABC(2)如图所示,见解析.

【解析】

1)根据互补三角形的定义解答.

2)在G点同侧作GH=EF.FH=EG,则四边形EFHG是平行四边形,根据互补三角形的定义,EFHEFG互补三角形 EFHEFG是同底等高的,即面积相等.

(1)答案不唯一,如:AODAOBABDABC

(2)如图所示,EFH为所求作的三角形,

GH=EFFH=EG

∴四边形EFHG是平行四边形,

GHEFGPHQEFHEFG同底等高,三角形面积相等.

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x

-1

2

y

3

2

1

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