Question

【题目】在新中国成立70周年之际，某校开展了“校园文化艺术”活动，活动项目有：书法、绘画、声乐和器乐，要求全校学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动，政教处在该校学生中随机抽取了100名学生进行调查和统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）请补全条形统计图和扇形统计图；

（2）该校初中学生中，参加“书法”项目的学生所占的百分比是多少？

（3）若该校共有1500人，请估计其中参加“器乐”项目的高中学生有多少人？

（4）经政教处对所有参加“绘画”项目的作品进行评比，共选出2名初中学生和2名高中学生的最佳作品，学校决定从这4名学生中随机抽取2人作为学生会“绘画社团”的团生，那么正好抽到一名初中学生和一名高中学生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）45%；（3）约有375人；（4）

【解析】

（1）先根据总人数100人求出参加声乐的高中学生人数，再分别算出参加器乐和声乐的人数占总人数的百分比，最后补全条形统计图和扇形统计图即可；

（2）先求出100名学生中初中学生的总人数，然后即可求得“书法”项目的学生所占的百分比；

（3）先求出参加“器乐”项目的高中学生占总人数的百分比，进而可求得全校参加“器乐”项目的高中学生人数；

（4）列表得出所有等可能的情况数，找出所选4名同学中正好抽到一名初中学生和一名高中学生的情况，即可求出所求概率．

解：（1）100﹣18﹣12﹣7﹣8﹣5﹣10﹣25＝15（人），

（10+25）÷100＝35%，

（5+15）÷100＝20%，

补全条形统计图和扇形统计图如下：

（2），

答：该校初中学生中，参加“书法”项目的学生占45%．

（3）（人）

答：该校参加“器乐”项目的高中学生约有375人．

（4）记两名高中学生为，两名初中学生为，列表如下：

由上表可知，共有12种等可能结果，其中能抽到一名初中学生和一名高中学生的结果有8种，

∴（抽一名初中学生和一名高中学生），

答：正好抽到一名初中学生和一名高中学生的概率是．