Question

设y是x，z的比例中项，且x：y=3：4，y＞0，求y：z的值．

Answer 1

考点：比例线段

专题：

分析：根据比例中项的定义得到y²=xz，再由x：y=3：4得到x=

3

4

y，然后把x=

3

4

y代入y²=xz，再利用等式的性质变形即可得到y：z=

3

4

．

解答：解：根据题意得y²=xz，
∵x：y=3：4，
∴4x=3y，
∴x=

3

4

y，
∴y²=

3

4

yz，
∴y：z=

3

4

．
故y：z的值为

3

4

．

点评：本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．