Question

一次函数y=kx-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，且函数y的值随x的增大而增大，求：
（1）点B的坐标；
（2）点A的坐标及k的值．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）根据y轴上点的坐标特征，求自变量为0时的函数值即可得到B点坐标；
（2）根据三角形面积公式得到OA=

8

3

，再利用易次函数的性质得点A的坐标为（

8

3

，0），然后把A点坐标代入y=kx-3即可计算出k的值．

解答：解：（1）把x=0代入y=kx-3得y=-3，
所以B点坐标为（0，-3）；
（2）∵△OAB（O为坐标原点）的面积为4，
∴

1

2

OA•3=4，
∴OA=

8

3

，
∵函数y的值随x的增大而增大，
∴点A的坐标为（

8

3

，0），
把点A的坐标为（

8

3

，0）代入y=kx-3得

8

3

x-3=0，
∴k=

9

8

．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．