Question

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，求救援船航行的速度为多少？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：易得△ABC是直角三角形，利用三角函数的知识即可求得答案．

解答：解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°-20°=60°，
∴∠C=90°，
∵AB=20海里，
∴AC=AB•cos30°=10

3

（海里），
∴救援船航行的速度为：10

3

÷

20

60

=30

3

（海里/小时）．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件．