Question

下列叙述正确的个数是（　　）
①相等的角是对顶角；②长度相等的弧是等弧；③若a²=b²，则a=b是确定事件；④一元二次方程x²-x-1=0有两个不相等的实数根．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据对顶角的定义对①进行判断；根据等弧的定义对②进行判断；由于a²=b²，则a=b或a=-b，根据随机事件的定义对③进行判断；根据判别式的意义对④进行判断．

解答：解：相等的角不一定为对顶角，所以①错误；
能完全重合的弧是等弧，所以②错误；
若a²=b²，则a=b是随机事件，所以③错误；
一元二次方程x²-x-1=0，△=1+4=5＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以④正确．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．