Question

4．水果公司准备到王屋山苹果基地购买一批苹果，苹果基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的苹果数量x（x≥3000）（千克）之间的函数关系式；
（2）依据购买苹果数量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）甲方案费用为：9×水果数量；乙方案费用为：8×水果数量+5000，注意自变量的取值均为不小于3000；
（2）分别让甲方案付费＜乙方案付费；甲方案付费＞乙方案付费，甲方案付费=乙方案付费把相关数值代入计算即可．

解答 解：（1）甲方案：y=9x（x≥3000），
乙方案：y=8x+5000（x≥3000）；

（2）由9x＜8x+5000得：x＜5000，
所以当购买量大于等于3000千克小于5000千克时选择甲方案付款少；
由9x=8x+5000得x=5000，
所以当购买量等于5000千克时选择甲、乙两个方案付款一样；
由9x＞8x+5000得：x＞5000，
所以当购买量大于5000千克时选择乙方案付款少．

点评 此题主要考查一次函数的应用；得到两种方案总付费的等量关系是解决本题的关键．