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【题目】小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为_____

【答案】4

【解析】

延长AOBCD,连接OB,如图,利用等边三角形的性质得∠ABC=60°,AB=AC,再证明AO垂直平分BC,所以AD平分∠BACBD=CD=BC=6,从而得到∠OBD=30°,然后在RtOBD中利用余弦的定义求出OB即可.

解:延长AO交BC于D,连接OB,如图,

∵△ABC为等边三角形,

∴∠ABC=60°,AB=AC,

∵OB=OC,

∴AO垂直平分BC,即OD⊥BC,

∴AD平分∠BAC,BD=CD=BC=6,

同理OB平分∠ABC,

∴∠OBD=30°,

在Rt△OBD中,cos30°=

∴OB==4

∴⊙O的半径为4cm.

故答案为4cm.

练习册系列答案
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分组

视力

人数

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25x≤4.55

a

C

4.55x≤4.85

20

D

4.85x≤5.15

b

E

5.15x≤5.45

3

1)统计表中,a=______b=______

2)视力在4.85x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是______

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