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    【题目】在方格纸中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图甲中，每个小正方形的边长为1，以线段AB为一边的格点三角形随着第三个顶点的位置不同而发生变化．

    （1）根据图甲，填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值；

    格点三角形面积

    1

    2

    3

    4

    频数

    （2）在图乙中，所给的方格纸大小与图甲一样，如果以线段CD为一边，作格点三角形，试填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值；

    格点三角形面积

    1

    2

    3

    4

    频数

    （3）如果将图乙中格点三角形面积记为s，频数记为x，根据你所填写的数据，猜测s与x之间存在哪种函数关系，并求出函数关系式．

    【答案】（1）表格见解析，2.5；（2）表格见解析，2；（3）s是x的一次函数，s与x的函数关系式为s=-x+5．

    【解析】

    （1）根据三角形的面积公式即可得到结论；

    （2）依据三角形的面积公式进行填表，然后依据加权平均数公式进行计算即可；

    （3）先依据表格探究出y与x的函数关系式，然后利用待定系数法求解即可．

    （1）填写表格为：

    格点三角形面积

    1

    2

    3

    4

    频数

    5

    5

    5

    5

    格点三角形面积的平均值=；

    （2）填表如下：

    格点三角形面积

    1

    2

    3

    4

    频数

    8

    6

    4

    2

    格点三角形面积的平均值=；

    （3）y是x的一次函数．

    设y=kx+b，将x=8，y=1；x=6，y=2代入得：

    ，

    解得：k=-，b=5．

    ∴y=-x+5．

    当x=3时，y=3，当x=2时，y=4符合函数的解析式．

    ∴y与x的函数关系式为y=-x+5．

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    求日销售（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；

    若暂不考虑还贷，当某天的销售价为元/件时，收支恰好平衡（收入支出），求该店员工人数；

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    ②推断：的值为　 　；

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    A. B. C. D.

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    （1）求y与x的函数表达式；

    （2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；

    （3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.

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