[题目]如图所示.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70°.求∠AGD的度数.解:∵EF∥AD.∴∠2= ( )又∵∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴AB∥ ( )∴∠BAC+ =180°( )∵∠BAC=70°.∴∠AGD= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （）

∴∠BAC+ =180°（）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

【答案】见解析.

【解析】

根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°（等式的性质）．
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．

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