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    【题目】某市五月遭遇了持续强降雨，造成部分地区洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用300元购买甲种物品的件数恰好与用240元购买乙种物品的件数相同.

    （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

    （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？

    【答案】（1）甲单价50元/件、乙单价40元/件．（2）筹集资金170000元．

    【解析】

    （1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x-10）元/件，根据已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用300元购买甲种物品的件数恰好与用240元购买乙种物品的件数相同可列方程求解．

    （2）设甲种物品件数y件，根据灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，可列出方程求解.

    （1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x-10）元/件，

    可得：，

    解得：x=50，

    经检验x=50是原方程的解，

    ∴x-10=50-10=40（元）

    答：甲单价50元/件、乙40元/件．

    （2）设甲种物品件数y件，可得：

    y+3y=4000，

    解得：y=1000，

    所以筹集资金=50×1000+40×3000=170000元，

    答：筹集资金170000元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

    （1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；

    （2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.

    （1）求证：DP=CG；

    （2）判断△PQR的形状，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:

    党小组

    答对题数

    答错题数

    得分

    第一组

    16

    4

    72

    第二组

    20

    0

    100

    第三组

    19

    1

    93

    第四组

    18

    2

    86

    第五组

    79

    第六组

    90？

    (1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；

    (2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？

    (3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

    测试序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    成绩（分）

    7

    6

    8

    7

    7

    5

    8

    7

    8

    7

    （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

    （2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

    （1）如图1．若．求的度数；

    （2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；

    （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

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    【题目】有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．

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    【题目】自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%．

    （1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

    （2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A.B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

    A型车

    B型车

    进货价格（元/辆）

    1100

    1400

    销售价格（元/辆）

    今年的销售价格

    2400

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