精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,游客在点A处做缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长. (参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.41)

【答案】解:在Rt△ABC中,∵AB=600m,∠ABC=75°, ∴BC=ABcos75°≈600×0.26≈156m,
在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,
∴DF=BDsin45°=600× ≈300×1.41≈423,
∵四边形BCEF是矩形,
∴EF=BC=156,
∴DE=DF+EF=423+156=579m.
答:DE的长为579m.

【解析】在R△ABC中,求出BC=ABcos75°≈600×0.26≈156m,在Rt△BDF中,求出DF=BDsin45°=600× ≈300×1.41≈423,由四边形BCEF是矩形,可得EF=BC,由此即可解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在一次测量活动中,小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C,仰角为30°,已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,参考数据: ≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算题
(1)计算:|﹣3|+( +π)0﹣(﹣ 2﹣2cos60°;
(2)先化简,在求值:( )+ ,其中a=﹣2+

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D点,O是AB上一点,经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F.
(1)用尺规补全图形(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:BC与⊙O相切;
(3)当AD=2 ,∠CAD=30°时,求劣弧AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5
(1)根据以上数据完成下表:

平均数

中位数

方差

8

8

8

8

2.2

6

3


(2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;
(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C′,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合.若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为AD中点,点F为BC边上任一点,过点F分别作EB,EC的垂线,垂足分别为点G,H,则FG+FH为(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:

跳绳数/个

81

85

90

93

95

98

100

1

2

8

11

5

将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是个,中位数是个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.

查看答案和解析>>

同步练习册答案