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    3．已知平行四边形ABCD中，∠A=90° 求证：∠B=∠C=∠D=90°．

    分析 利用平行四边形的对角相等，对边平行证得结论成立即可．

    解答 证明：如图，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠A=∠C=90°，
    ∵AB∥CD，AD∥BC，
    ∴∠B=180°-∠A=90°，∠D=180°-∠A=90°，
    ∴∠B=∠C=∠D=90°．

    点评 此题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，对边平行是解决问题的关键．

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    11．如图所示，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为30海里/时，乙轮船的速度为40海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？

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    18．小兵参加一档娱乐游戏节目，共两关，第一关有三个选项，第二关有四个选项，两关都仅有一个选项是正确答案，他有一次“去掉一个错误答案”的特权的机会．
    （1）如果小兵在不使用特权的情况下，在第一关随机选择一个选项，能够通过第一关的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）如果小兵在第一关使用特权，并且在每关随机选择一个选项，求能够通过两关的概率；
    （3）从可能性大小的角度分析，在第1关（填1或2）使用特权，通过两关的可能性大．

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    8．一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
     制作桌面制作桌脚
    1立方米木材  
    X立方米木材  
    解：设有制作桌面的木材x立方米，制作桌脚的木材y立方米，
    题中的两个等量关系：
    （1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
    可列方程为x+y=5
    （2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
    可列方程为4×50x=300y．

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    15．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，sinC=$\frac{3}{5}$，AC=6，BD平分∠CBA交AC边于点D．求：
    （1）线段AB的长；
    （2）tan∠DBA的值．

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    12．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足a+b+c=0．我们把这样的方程称为“凤凰方程”．已知凤凰方程ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的两倍，则这个方程的两个根是1、2或1、$\frac{1}{2}$．

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    13．某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二次车间，那么两个车间的人数一样多，问原来每个车间各有多少名工人？

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