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    【题目】下列结论：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②三边分别为的三角形是直角三角形；③大于－而小于的所有整数的和为－4 ；④若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是______________（填序号）；

    【答案】①③

    【解析】

    ①根据等腰三角形的性质即可得到结论；②根据勾股定理的逆定理即可得到结论；③估算无理数的大小即可得到结论；④根据勾股定理即可得到结论．

    解：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形，正确；

    ②，∴三边分别为的三角形不是直角三角形，错误；

    ③大于-而小于的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的和为-4；正确；

    ④当3和4为直角边时，第三边为5；当4位斜边时，第三边是，∴一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5或，错误；

    故答案为①③．

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    【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速千米/时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，（如图所示），现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒．

    求测速点到该公路的距离；

    通过计算判断此车是否超速．（参考数据：，，）

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    【题目】某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．

    （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

    （2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．

    ①求y关于n的函数关系式；

    ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

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    【题目】如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

    （1）求m的值与AB的长；

    （2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形.

    （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（-2，0），其中a、b满足， DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C.

    ⑴ 分别求出点A、B的坐标；

    ⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标

    ⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k总经过定点P，则点P与动点Q(5m-1，5m+1)的距离的最小值为______．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

    （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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    【题目】如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

    (1)证明:△BCD是直角三角形.

    (2)求△ABC的面积.

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    【题目】（阅读）

    如图1，四边形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6,∠AOC＝∠BCO＝90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

    （理解）

    若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，8]；

    （尝试）

    （1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[____，____]；

    （2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

    （应用）

    经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，直线l与AB相交于点F，试画出图形并解决下列问题：

    ①求出a的值；

    ②若P为边OA上一动点，连接PE、PF，请直接写出PE＋PF的最小值．

    （备注：等腰直角三角形的三边关系满足或)

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