【题目】《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”.有关脱贫攻坚的数据如下表.
年度 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
农村贫困人口/万 | 7017 | 5575 | 4335 | 3046 | 1660 |
贫困发生率/% | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.7 |
(1)在给出图形中,直观表示近年农村贫困人口人数变化情况.
(2)根据你完善的统计图,写两点你获得的信息.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
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【题目】如图,一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有________个。
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【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
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【题目】如图,抛物线过点, . 为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;
(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;
(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与相似,求点M的坐标.
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【题目】当a、b都是实数,且满足2a﹣b=6,就称点P为完美点.
(1)判断点A(2,3)是否为完美点?
(2)完美点一定不在第 象限;
(3)已知关于m、n的方程组,当t为何值时,以方程组的解为坐标的点B是完美点,请说明理由.
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