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    4．要使分式$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$有意义，x满足的条件为（　　）
    A．x≠0B．x≠1C．x≠1或x≠-1D．x≠1且x≠-1

    分析 根据分式有意义，分母不等于0列式求解即可．

    解答 解：由题意得，x2-1≠0，
    解得x≠1且x≠-1．
    故选D．

    点评 本题考查了分式有意义的条件，分式有意义，分母不等于0，本题要注意“或”与“且”的区别．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=10，点D是AB上的一点，将△DBC沿着CD折叠，此时点B与点E重合，连接AE，当D为AB的中点时，AE=$\frac{34}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计
    成绩x（分）频数频率
    50≤x＜6010a
    60≤x＜70160.08
    70≤x＜80b0.02
    80≤x＜9062c
    90≤x＜100720.36
    请你根据不完整的表格，回答下列问题：
    （1）请直接写出m，a，b，c的值；
    （2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．无论x取何值，下列不等式总是成立的是（　　）
    A．x+5＞0B．x+5＜0C．-（x+5）2＜0D．（x+5）2≥0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在矩形ABCD中，BC=1，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转45°，得到矩形A′B′C′D′，点B′恰好落在BC的延长线上，边A′B′交边CD于点E．
    （1）求证：B′C=BC．
    （2）保持矩形A′B′C′D′不动，将矩形ABCD沿射线BB′方向以每秒1个单位的速度平移，设平移时间为t秒．
    ①当矩形ABCD与矩形A′B′C′D′重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积为S与t之间的函数关系式．
    ②点A′关于AB的对称点记作点F，直接写出直线DF与矩形A′B′C′D′的边平行时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程
    （1）$\frac{3x-1}{2}$=$\frac{4x+2}{5}$-1
    （2）$\frac{3}{2}$[4（x-$\frac{1}{3}$）-$\frac{2}{3}$]=2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．求下面各式中的x：
    （1）（x-3）2=4
    （2）8（x-1）3=27．

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