【题目】如图所示,将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起,则重叠部分ABCD是________形,若纸条宽DE=4 cm,CE=3 cm,则四边形ABCD的面积为________.
【答案】菱 20cm2
【解析】
过点A作AH⊥BC于点H,AF⊥CD于点F,首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同,证Rt△ABH≌Rt△DAF,可知AB=AD,即可ABCD是菱形;由勾股定理可得CD=5,再由菱形面积计算方法可得面积.
如图,过点A作AH⊥BC于点H,DF⊥CD于点F,
则AH=AF,
由题意得:AB∥CD,BC∥AD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠CDA,
在Rt△ABH和Rt△DAF中,
∵,
∴Rt△ABH≌Rt△DAF,
∴AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
在Rt△CDE中,DE=4 cm,CE=3 cm,∠DEC=90°,
∴CD=
∴菱形ABCD的面积=5×4=20cm2.
故答案为:菱;20cm2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为( )
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F.求证:
(1)△DFB∽△AFD;
(2)AB:AC=DF:AF.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知点A(8,0)及在第四象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S
(1) 求S关于x的函数表达式,并直接写出x的取值范围
(2) 画出函数S的图象
(3) S=12时,点P坐标为
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】设二次函数y1,y2的图象的顶点分别为(a,b)、(c,d),当a=﹣c,b=2d,且开口方向相同时,则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.
(1)请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”;
(2)已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”,求n.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,某校在开发区一块宽为120m的矩形用地上新建分校区,规划图纸上把它分成①②③三个区域,区域①和区域②为正方形,区域①为教学区;区域②为生活区;区域③为活动区,设这块用地长为xm,区域③的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)若区域③的面积为3200m2,那么这块用地的长应为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形;……如此剪下去,则第n个图形中正方形的个数是多少?
(1)将下表填写完整:
图(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | n |
正方形的个数 | 1 | 4 | 7 | …… | an |
(2)an= (用含n的代数式表示)
(3)按照上述方法,能否得到2019个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,AD=BD,且AD⊥BD,连接CD.过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E,连接BE.过点D作DF⊥CD交BC于点F.
(1)若BD=DE=,CE=
,求BC的长;
(2)若BD=DE,求证:BF=CF.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com