Question

9．如图是我市某校八年级学生为贫困山区学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．
（1）求本次抽样的学生有多少人；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．

Answer 1

分析 （1）用捐款5元的人数除以它所占的百分比即可解答；
（2）用样本容量分别减去捐款5元的人数和捐款10元的人数得到捐款15元的人数，于是可计算出捐款15元的人数的百分比，然后用360°乘以这个百分比即可得到捐款15元的人数所占的圆心角的度数；
（3）先样本的平均数，根据样本估计总体，用800乘以这个平均数可估计出九年级学生捐款总数．

解答 解：（1）15÷30%=50（人），
答：本次抽样的学生有50人；
（2）捐款15元的人数=50-15-25=10（人），
360°×$\frac{10}{50}$=72°，
答：该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数为72°；
（3）据此信息可估计该校六年级学生每人捐款为：
（5×15+10×25+15×10）÷（15+25+10）
=720÷50
=9.5（元）
9.5×800=7600（元）．
答：八年级捐款总数为7600元．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．