Question

【题目】如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？

Answer 1

【答案】 米.

【解析】

作DH⊥BC于H．设AE=x．在Rt△ABC中，根据tan∠ABC= ，构建方程即可解决问题；

解：作DH⊥BC于H．设AE＝x．

∵DH：BH＝1：3，

在Rt△BDH中，DH2+（3DH）2＝6002，

∴DH＝60，BH＝180，

在Rt△ADE中，∵∠ADE＝45°，

∴DE＝AE＝x，

∵又HC＝ED，EC＝DH，

∴HC＝x，EC＝60，

在Rt△ABC中，，

∴x＝60

∴AC＝AE+EC＝60+60

答：山顶A到地面BC的高度AC是(60+60)米.